一、知识要点
行程问题研究物体的运动，涉及三个基本量：路程（S）、速度（v）、时间（t）。
核心公式
这三个公式其实是一个公式的三种变形。只要记住“路程 = 速度 × 时间”，就可以通过乘除关系推导出另外两个。
基本类型及公式
解题关键
画线段图：将文字转化为图形，一目了然
找不变量：多次运动问题中，往往某个量是不变的（如两地距离、火车速度等）
设未知数列方程：当关系复杂时，用方程来解更清晰
统一单位：速度、时间、路程单位必须一致
二、例题精讲
【基础篇】
例1 一辆汽车以每小时72千米的速度行驶，从A城到B城需要5小时。A、B两城相距多少千米？
分析：
题目告诉我们汽车的速度是每小时72千米，行驶的时间是5小时。
要求的是路程。根据基本公式“路程 = 速度 × 时间”，我们只需要把速度和时间乘起来就可以了。
注意：速度的单位是“千米/小时”，时间的单位是“小时”，所以计算出来的路程单位就是“千米”。
解答：
所以，A、B两城相距360千米。
答：A、B两城相距360千米。
例2 甲、乙两人从相距800米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走55米，乙每分钟走45米。几分钟后两人相遇？
分析：
这是一个相遇问题。两人从相距800米的两地同时出发，面对面走来。
甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，那么他们每走一分钟，两人之间的距离就会减少多少呢？
减少的距离就是甲走的距离加上乙走的距离，也就是他们的速度和：55 + 45 = 100米。
也就是说，每一分钟，两人之间的距离就缩短100米。
原来相距800米，要缩短到0米（即两人相遇），需要多少分钟呢？
用总距离除以每分钟缩短的距离，就得到需要的时间。
解答：
第一步：求速度和。
速度和=55+45=100（米/分）
第二步：求相遇时间。相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。
相遇时间=800÷100=8（分钟）
答：8分钟后两人相遇。
例3 一辆汽车以每小时75千米的速度行驶，前面一辆摩托车以每小时55千米的速度同向行驶，两车相距40千米。汽车需要多长时间追上摩托车？
分析：
这是一个追及问题。汽车和摩托车同向行驶，汽车在后面，摩托车在前面，两车相距40千米。
汽车每小时走75千米，摩托车每小时走55千米，那么汽车每小时比摩托车多走多少千米呢？
多走的距离就是速度差：75 - 55 = 20千米。
也就是说，每一小时，汽车就能追上20千米的距离。
原来相距40千米，要追上的话，需要多少小时呢？
用相距的距离除以每小时追上的距离，就得到需要的时间。
解答：
第一步：求速度差。
速度差=75−55=20（千米/时）
第二步：求追及时间。追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。
追及时间=40÷20=2（小时）
答：2小时追上。
例4 一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座长500米的大桥。从车头上桥到车尾离桥需要多少秒？
分析：
这是一个火车过桥问题。关键要理解“从车头上桥到车尾离桥”是什么意思。
当车头刚上桥时，火车还没有完全上桥。当车尾离开桥时，火车已经走完了整个桥的长度，还要加上火车自身的长度。
我们可以这样想：火车头从开始上桥到最终离开桥，它一共需要走多远？
火车头需要先走完整座桥的长度（500米），然后再走完火车自身的长度（200米），才能让车尾离开桥。
所以，火车头行驶的总路程 = 桥长 + 车长 = 500 + 200 = 600米。
火车速度是每秒20米，那么走600米需要多少秒呢？用路程除以速度。
解答：
第一步：求火车头行驶的总路程。
总路程=桥长+车长=500+200=600（米）
第二步：求通过时间。时间 = 总路程 ÷ 速度。
时间=600÷20=30（秒）
答：需要30秒。
【提高篇】
例5 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，两车在距中点24千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
分析：
这是一个经典的中点相遇问题。我们先画一条线段图来帮助理解。
A-----------------M-----C-----------------BA和B是两地，M是A、B的中点（即到A和B距离相等）。
甲车从A出发，乙车从B出发，它们相向而行。
因为甲车速度（68千米/时）比乙车（52千米/时）快，所以相遇点C应该在中点M靠B的一侧（即甲车走过了中点）。
题目说“在距中点24千米处相遇”，意思是C点到M点的距离是24千米。
现在我们来分析：
甲车从A走到C，乙车从B走到C。
由于C在M的右侧，所以甲车走的路程 = 从A到M的距离 + 24千米 = 全程的一半 + 24千米。
乙车走的路程 = 从B到M的距离 - 24千米 = 全程的一半 - 24千米。
所以，甲车比乙车多走了 (全程的一半 + 24) - (全程的一半 - 24) = 24 + 24 = 48千米。
也就是说，在相遇时，甲车比乙车多走了48千米。
甲车每小时比乙车多走多少千米呢？速度差 = 68 - 52 = 16千米/时。
那么，多走48千米需要多少时间呢？时间 = 48 ÷ 16 = 3小时。
这个时间就是它们从出发到相遇所用的时间。
有了相遇时间，我们就可以求A、B两地的距离了：
两地距离 = (甲车速度 + 乙车速度) × 相遇时间 = (68 + 52) × 3 = 120 × 3 = 360千米。
解答：
第一步：求甲车比乙车多走的路程。
路程差=24×2=48（千米）
第二步：求两车的速度差。
速度差=68−52=16（千米/时）
第三步：求相遇时间。相遇时间 = 路程差 ÷ 速度差。
相遇时间=48÷16=3（小时）
第四步：求两地距离。两地距离 = 速度和 × 相遇时间。
两地距离=(68+52)×3=120×3=360（千米）
答：A、B两地相距360千米。
例6 一列火车通过一座长1200米的大桥需要70秒，以同样的速度通过一条长800米的隧道需要50秒。求火车的长度和速度。
分析：
这是一个火车过桥（隧道）问题，但桥长和隧道长不同，时间也不同。我们可以设未知数列方程来解。
设火车的长度为L米，速度为v米/秒。
根据“火车过桥”的规律：
火车通过大桥时，火车头行驶的路程 = 桥长 + 车长 = 1200 + L，所用时间是70秒，所以有：
70v=1200+L(1)70v=1200+L(1)
火车通过隧道时，火车头行驶的路程 = 隧道长 + 车长 = 800 + L，所用时间是50秒，所以有：
50v=800+L(2)50v=800+L(2)
现在我们有两个方程。观察一下，两个方程右边都有L，左边都是v的倍数。我们可以用(1)式减去(2)式，这样L就消掉了。
(1)式 - (2)式：
左边：70v - 50v = 20v
右边：(1200 + L) - (800 + L) = 1200 - 800 = 400
所以：20v = 400
解这个方程：v = 400 ÷ 20 = 20（米/秒）
求出v = 20后，代入(2)式（或(1)式）求L：
50 × 20 = 800 + L
1000 = 800 + L
L = 1000 - 800 = 200（米）
解答：
第一步：设火车长度为L米，速度为v米/秒。
根据题意列方程：
70v=1200+L (1)
50v=800+L (2)
第二步：两式相减消去L。
(70v−50v)=(1200+L)−(800+L)
20v=400
v=400÷20=20（米/秒）
第三步：将v = 20代入(2)式。
50×20=800+L
1000=800+L
L=1000−800=200（米）
答：火车长200米，速度20米/秒。
例7 甲、乙两人在一条环形跑道上跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。两人从同一点同时反向出发，经过40秒第一次相遇。跑道一圈长多少米？如果两人从同一点同向出发，甲第一次追上乙需要多少秒？
分析：
这个问题分两问，都是环形跑道问题。
第一问：反向出发。两人从同一点反向而行，相当于相遇问题。第一次相遇时，两人合起来正好跑了一圈。所以：
一圈的长度 = 速度和 × 相遇时间。
第二问：同向出发。两人从同一点同向而行，相当于追及问题。甲跑得快，乙跑得慢，甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈。所以：
一圈的长度 = 速度差 × 追及时间。
由此可以求出追及时间。
解答：
第一问：求跑道一圈的长度。
速度和=6+4=10（米/秒）
跑道长=速度和×相遇时间=10×40=400（米）
第二问：求甲第一次追上乙需要的时间。
速度差=6−4=2（米/秒）
追及时间=跑道长÷速度差=400÷2=200（秒）
答：跑道一圈长400米，同向出发需要200秒甲第一次追上乙。
例8 一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时3千米。这艘轮船从甲港顺流而下到乙港用了5小时，那么从乙港逆流返回甲港需要多少小时？
分析：
这是一个流水行船问题。
顺水速度 = 船在静水中的速度 + 水流速度
逆水速度 = 船在静水中的速度 - 水流速度
我们先求出顺水速度，然后求出甲、乙两港之间的距离。再用距离除以逆水速度，就得到返回所需的时间。
解答：
第一步：求顺水速度。
顺水速度=静水速度+水流速度=20+3=23（千米/时）
第二步：求甲、乙两港之间的距离。距离 = 顺水速度 × 顺水时间。
距离=23×5=115（千米）
第三步：求逆水速度。
逆水速度=静水速度−水流速度=20−3=17（千米/时）
第四步：求逆流返回需要的时间。时间 = 距离 ÷ 逆水速度。
【挑战篇】
例9 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地45千米处，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距B地15千米处。求A、B两地的距离。
分析：
这是一个多次相遇问题。我们需要理解一个重要的规律：从出发到第二次相遇，两人一共走了三个全程。
我们画个图来理解：
A-----------------------B第一次相遇时，两人共走了一个全程，甲走了45千米（因为距A地45千米）。
然后他们继续走，走到对方起点后返回，直到第二次相遇。从出发到第二次相遇，两人一共走了三个全程。
为什么是三个全程呢？
第一次相遇时，两人共走1个全程。
从第一次相遇到各自到达对方起点，两人又共走1个全程（因为甲走完剩下的路程到B，乙走完剩下的路程到A，合起来正好是一个全程）。
从对方起点出发到第二次相遇，两人又共走1个全程（面对面走来相遇）。
所以，从出发到第二次相遇，两人一共走了1 + 1 + 1 = 3个全程。
既然从出发到第二次相遇，两人共走了3个全程，那么甲走的路程就是第一次相遇时甲走的路程的3倍（因为甲的速度不变，时间变成3倍）。
所以甲从出发到第二次相遇一共走了：45 × 3 = 135千米。
现在看甲走的路程：甲从A出发，走到B（全程S），然后从B返回，直到第二次相遇。第二次相遇点距B地15千米，说明甲从B返回走了15千米。
所以甲走的总路程 = S + 15。
因此：S + 15 = 135，解出S = 120千米。
解答：
第一步：求甲从出发到第二次相遇走的总路程。
甲走的总路程=45×3=135（千米）
第二步：根据题意，甲走的总路程 = A、B距离 + 从B返回的15千米。
设A、B距离为S千米，则：
S+15=135
S=135−15=120（千米）
答：A、B两地相距120千米。
例10 甲、乙两人从相距1500米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。一只狗和甲同时出发，以每分钟300米的速度向乙跑去，遇到乙后立即返回向甲跑去，如此往返，直到甲、乙相遇。问狗一共跑了多少米？
分析：
这道题如果考虑狗来回跑的具体路径，会非常复杂。但我们可以换个思路：
狗一直在跑，从来没有停下来，而且狗跑的速度是恒定的（每分钟300米）。
那么，狗跑的总路程 = 狗的速度 × 狗跑的总时间。
狗跑的总时间是多少呢？狗从甲、乙出发时开始跑，直到甲、乙相遇时才停止。所以，狗跑的总时间就是甲、乙从出发到相遇所用的时间。
因此，我们只需要先求出甲、乙相遇的时间，再乘以狗的速度，就能得到狗跑的总路程。
解答：
第一步：求甲、乙相遇所需的时间。
甲、乙的速度和 = 80 + 70 = 150（米/分）
相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和 = 1500 ÷ 150 = 10（分钟）
第二步：求狗跑的总路程。
狗跑的总路程 = 狗的速度 × 狗跑的时间 = 300 × 10 = 3000（米）
答：狗一共跑了3000米。
例11 一条河的水流速度是每小时2.5千米，一艘船从A地顺流而下到B地用了4小时，从B地逆流返回A地用了6小时。求A、B两地的距离和船在静水中的速度。
分析：
设船在静水中的速度为v千米/时，A、B两地距离为S千米。
顺水速度 = v + 2.5，逆水速度 = v - 2.5。
根据“路程 = 速度 × 时间”：
顺水：S = (v + 2.5) × 4
逆水：S = (v - 2.5) × 6
这两个式子都等于S，所以它们相等，可以列方程求出v，再求S。
解答：
第一步：设船在静水中的速度为v千米/时，A、B距离为S千米。
根据题意：
S=(v+2.5)×4 (1)
S=(v−2.5)×6 (2)
第二步：由(1)和(2)得：
(v+2.5)×4=(v−2.5)×6
第三步：展开括号：
4v+10=6v−15
第四步：移项，将含v的项移到一边，常数项移到另一边：
10+15=6v−4v
25=2v
例12 甲、乙两人在周长500米的圆形跑道上跑步，甲的速度是乙的3倍。两人从同一点同时同向出发，甲第一次追上乙时，甲跑了多少米？
答：甲第一次追上乙时，甲跑了750米。
三、方法总结
画线段图：行程问题最有效的方法，能把抽象的数量关系变得直观。
找不变量：多次运动问题中，往往某个量是不变的（如两地距离、火车速度等）。
设未知数列方程：当关系复杂时，用方程来解更清晰。
单位统一：做题前先检查单位是否一致，这是最容易出错的地方。
多次相遇规律：从出发到第n次相遇，两人共走(2n-1)个全程。
狗跑问题：狗跑的路程 = 狗的速度 × 时间，而时间就是人相遇的时间。
四、习题精练
A组（基础训练）
一辆汽车以每小时78千米的速度行驶，它行驶4小时能走多少千米？
甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了9小时，这辆汽车的速度是多少？
小明从家到学校，每分钟走50米，需要18分钟。如果他想提前3分钟到校，每分钟需要走多少米？
甲、乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走35米，几分钟后两人相遇？
一列火车长150米，以每秒15米的速度通过一座长450米的桥，需要多少秒？
B组（提高训练）
甲、乙两车从相距450千米的两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。几小时后两车相距50千米？（提示：分两种情况：相遇前和相遇后）
一列火车以每秒24米的速度通过一条长1200米的隧道用了60秒。这列火车长多少米？
兄弟两人从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。哥哥走到校门口发现忘带作业，立即原路返回，在离校100米处遇到弟弟。他们家离学校多远？
甲、乙两人在周长400米的圆形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。两人同时同地反向出发，多长时间第一次相遇？如果同向出发，甲多长时间第一次追上乙？
一艘船在静水中的速度是每小时16千米，水流速度是每小时4千米。这艘船顺流而下80千米需要多少小时？逆流返回需要多少小时？
C组（挑战训练）
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，两车在距中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地60千米处，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距B地20千米处。求A、B两地的距离。
一艘轮船从甲港到乙港顺流而行需要5小时，从乙港到甲港逆流而行需要8小时。如果一块木板从甲港漂流到乙港需要多少小时？（提示：木板速度=水速，设距离为1）
在一条公路上，甲、乙两地相距1200米。张明和李红同时从甲地出发向乙地走去，张明每分钟走90米，李红每分钟走70米。张明到达乙地后立即原路返回，途中与李红相遇。从出发到相遇经过了多少分钟？
甲、乙两人从相距2000米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走90米，乙每分钟走60米。一只狗和甲同时出发，以每分钟200米的速度向乙跑去，遇到乙后立即返回向甲跑去，如此往返，直到甲、乙相遇。问狗一共跑了多少米？
五、习题答案
A组答案
1. 一辆汽车以每小时78千米的速度行驶，它行驶4小时能走多少千米？
分析：已知速度和时间，求路程。直接用公式 S = v × t。
解答：
路程=速度×时间=78×4
78×4=312
答：能走312千米。
2. 甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了9小时，这辆汽车的速度是多少？
分析：已知路程和时间，求速度。用公式 v = S ÷ t。
解答：
速度=路程÷时间=540÷9
540÷9=60
答：这辆汽车的速度是每小时60千米。
3. 小明从家到学校，每分钟走50米，需要18分钟。如果他想提前3分钟到校，每分钟需要走多少米？
分析：先求出从家到学校的路程。然后求出新的时间（18 - 3 = 15分钟），再用路程除以新时间得到新速度。
解答：
第一步：求家到学校的路程。
路程=50×18=900（米）
第二步：求新的时间。
新时间=18−3=15（分钟）
第三步：求新的速度。
新速度=900÷15=60（米/分）
答：每分钟需要走60米。
4. 甲、乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走35米，几分钟后两人相遇？
分析：相遇问题。先求速度和，再用总路程除以速度和。
解答：
第一步：求速度和。
速度和=65+35=100（米/分）
第二步：求相遇时间。
相遇时间=1000÷100=10（分钟）
答：10分钟后两人相遇。
5. 一列火车长150米，以每秒15米的速度通过一座长450米的桥，需要多少秒？
分析：火车过桥问题。火车头行驶的总路程 = 桥长 + 车长。
解答：
第一步：求火车头行驶的总路程。
总路程=450+150=600（米）
第二步：求通过时间。
时间=600÷15=40（秒）
答：需要40秒。
B组答案
6. 甲、乙两车从相距450千米的两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。几小时后两车相距50千米？（提示：分两种情况：相遇前和相遇后）
分析：
两车相距50千米有两种情况：
情况一：相遇前，两车还差50千米相遇。此时两车共走了450 - 50 = 400千米。
情况二：相遇后，两车已经相遇并继续行驶，然后相距50千米。此时两车共走了450 + 50 = 500千米。
用共走的路程除以速度和，就得到时间。
解答：
7. 一列火车以每秒24米的速度通过一条长1200米的隧道用了60秒。这列火车长多少米？
分析：火车通过隧道时，火车头行驶的总路程 = 隧道长 + 车长。先求出总路程，再减去隧道长得到车长。
解答：
第一步：求火车头行驶的总路程。
总路程=速度×时间=24×60=1440（米）
第二步：求火车长度。
车长=总路程−隧道长=1440−1200=240（米）
答：这列火车长240米。
8. 兄弟两人从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。哥哥走到校门口发现忘带作业，立即原路返回，在离校100米处遇到弟弟。他们家离学校多远？
分析：
哥哥到达校门口时，弟弟还在后面。哥哥返回，两人在离校100米处相遇。
画图理解：
家—————相遇点———学校
从家到学校设为S米。相遇点离学校100米，所以从家到相遇点的距离是S - 100米。
哥哥走的路程 = S + 100（走到学校再返回100米）
弟弟走的路程 = S - 100
哥哥比弟弟多走了 (S + 100) - (S - 100) = 200米。
哥哥每分钟比弟弟多走80 - 60 = 20米，所以从出发到相遇的时间 = 200 ÷ 20 = 10分钟。
那么弟弟走的路程 = 60 × 10 = 600米，这就是S - 100。
所以S = 600 + 100 = 700米。
解答：
第一步：求哥哥比弟弟多走的路程。
路程差=100×2=200（米）
第二步：求速度差。
速度差=80−60=20（米/分）
第三步：求从出发到相遇的时间。
时间=200÷20=10（分钟）
第四步：求弟弟走的路程。
弟弟路程=60×10=600（米）
第五步：求家到学校的距离。
弟弟走的路程 = 家到学校的距离 - 100米
家到学校距离=600+100=700（米）
答：他们家离学校700米。
9. 甲、乙两人在周长400米的圆形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。两人同时同地反向出发，多长时间第一次相遇？如果同向出发，甲多长时间第一次追上乙？
分析：
反向出发：相遇时间 = 跑道长 ÷ 速度和
同向出发：追及时间 = 跑道长 ÷ 速度差
解答：
第一问（反向出发）：
速度和=5+3=8（米/秒）
相遇时间=400÷8=50（秒）
第二问（同向出发）：
速度差=5−3=2（米/秒）
追及时间=400÷2=200（秒）
答：反向出发50秒第一次相遇，同向出发200秒甲第一次追上乙。
10. 一艘船在静水中的速度是每小时16千米，水流速度是每小时4千米。这艘船顺流而下80千米需要多少小时？逆流返回需要多少小时？
分析：
顺水速度 = 静水速度 + 水速
逆水速度 = 静水速度 - 水速
时间 = 路程 ÷ 速度
解答：
C组答案
11. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，两车在距中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
分析：
甲车速度快，相遇点超过中点30千米，乙车离中点还有30千米，所以甲车比乙车多走了60千米。
速度差是20千米/时，可求出相遇时间，再求两地距离。
解答：
第一步：求甲车比乙车多走的路程。
路程差=30×2=60（千米）
第二步：求速度差。
速度差=70−50=20（千米/时）
第三步：求相遇时间。
相遇时间=60÷20=3（小时）
第四步：求两地距离。
两地距离=(70+50)×3=120×3=360（千米）
答：A、B两地相距360千米。
12. 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地60千米处，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距B地20千米处。求A、B两地的距离。
分析：
从出发到第二次相遇，两人共走了三个全程。甲第一次相遇走了60千米，所以到第二次相遇甲共走了60 × 3 = 180千米。
甲走的路程 = 一个全程 + 从B返回的20千米，所以全程 = 180 - 20 = 160千米。
解答：
第一步：求甲从出发到第二次相遇走的总路程。
甲走的总路程=60×3=180（千米）
第二步：设A、B距离为S千米。甲走的总路程 = S + 20。
S+20=180
S=180−20=160（千米）
答：A、B两地相距160千米。
13. 一艘轮船从甲港到乙港顺流而行需要5小时，从乙港到甲港逆流而行需要8小时。如果一块木板从甲港漂流到乙港需要多少小时？
14. 在一条公路上，甲、乙两地相距1200米。张明和李红同时从甲地出发向乙地走去，张明每分钟走90米，李红每分钟走70米。张明到达乙地后立即原路返回，途中与李红相遇。从出发到相遇经过了多少分钟？
分析：
张明走到乙地再返回，与李红相遇。从出发到相遇，两人一共走了两个全程（因为张明走了全程加上返回的一段，李红走了不到全程的一段，合起来正好是两个全程）。
总路程 = 1200 × 2 = 2400米。
速度和 = 90 + 70 = 160米/分。
相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。
解答：
第一步：求两人从出发到相遇共走的路程。
共走路程=1200×2=2400（米）
第二步：求速度和。
速度和=90+70=160（米/分）
第三步：求相遇时间。
时间=2400÷160=15（分钟）
答：从出发到相遇经过了15分钟。
15. 甲、乙两人从相距2000米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走90米，乙每分钟走60米。一只狗和甲同时出发，以每分钟200米的速度向乙跑去，遇到乙后立即返回向甲跑去，如此往返，直到甲、乙相遇。问狗一共跑了多少米？
分析：
狗一直在跑，速度不变，所以狗跑的路程 = 狗的速度 × 狗跑的时间。
狗跑的时间就是甲、乙从出发到相遇的时间。
先求甲、乙相遇时间，再乘以狗的速度。
解答：